1. (1) 영유아 수학교육의 중요성의 이유를 네 가지 선택(유은영, 홍혜경, 2022 제1장 참고)하여 논리적으로 제시하시오 (4점) 2. 프뢰벨의 은물 10가지를 제시하고, 유아 수학교육에의 기여와 비판점을 서술하시오. (4점) 3. 다중지능이론에 기초하여 (1) 유아 수학교육의 내용, (2) 교수-학습 방법. (3) 기여 및 비판점을 설명하시오 (4점) 4. 유아교육에서 (1) 자료조직과 관련된 개정 누리과정의 내용을 제시하고, 자료조직을 지원하기 위한 (2) 교구 1가지(교재에 제시된 것이나 교재에 없는 것도 가능함), (3) 동화 1권을 제시한 후 주요 내용을 설명하시오. (4) 제시한 수학 동화책을 어떠한 놀이 상황에서 어떤 방법으로 자료 조직 관련 교육을 지원할 수 있을지 구체적으로 서술하시오. (10점) 5. NCTM(2000, 유은영, 홍혜경, 2022 제4장 참고)에서 제시한 (1) 수학적 과정 5가지 개념을 제시하고, (2) 유아교육에서 각각의 수학적 과정 개념(5가지 각각)을 어떻게 지도할 수 있을지 구체적으로 설명하시오. (8점)

# 유아 수학교육의 기초와 실제: 통합적 사고력 발달을 위한 이론과 과정

유아 수학교육은 단순한 셈하기나 계산 능력 습득을 넘어, 아동의 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 형성하는 핵심 과정이다. 초기 경험으로서의 수학은 뇌 발달에 결정적인 영향을 미치며, 학교 학습의 기초를 견고히 하고, 일상생활의 맥락 속에서 합리적인 의사 결정을 돕는 중요한 도구로 기능한다. 특히, 유아 수학교육은 훗날의 고등 수학 학습뿐만 아니라 복잡한 세상에 대한 이해와 과학적 사고의 밑바탕을 다진다는 점에서 그 중요성이 강조된다.

본 칼럼에서는 유아 수학교육의 네 가지 핵심 중요성(유은영, 홍혜경, 2022)을 논리적으로 제시하고, 역사적 기초인 프뢰벨의 이론과 현대적 접근인 다중지능이론, 그리고 NCTM의 과정 표준을 통합하여 놀이 중심 교육의 실제를 구체적으로 탐색한다.

### 1. 이론적 기초: 프뢰벨, 다중지능, 그리고 수학적 사고의 중요성

유아 수학교육의 중요성은 네 가지 이유로 논리적으로 제시된다. 첫째, 영유아기는 뇌 발달의 결정적 시기로서, 수학적 사고 활동이 인지 구조의 복잡성을 증진하고 논리적 추론 능력을 발달시킨다. 둘째, 수학적 개념은 일상생활 속에서 문제를 해결하고 환경을 이해하는 데 필수적인 기초 도구로 작용한다. 셋째, 수학적 경험은 추상적 사고와 상징 체계를 이해하는 능력을 길러주어 장차 고등 교육의 성공 가능성을 높인다. 넷째, 유아 수학교육은 인지 발달 외에도 협력, 의사소통 등 사회·정서적 발달에 긍정적인 영향을 미친다.

이러한 교육의 뿌리는 프뢰벨의 '은물(Gifts)'에서 찾을 수 있다. 프뢰벨은 은물 10가지를 제시했는데, 이는 공, 원기둥과 입방체, 8개의 입방체, 평면 타일, 선, 고리, 점, 선·평면·점 혼합 재료, 다양한 모양, 스케치북이다. 은물은 유아에게 구체적인 조작을 통해 형태, 수, 공간 관계를 이해하도록 기여했으며, 이는 수학교육의 조작 활동 기반을 마련했다. 그러나 은물은 너무 구조화되어 있어 유아의 자발적인 창의성을 제한하고 놀이를 교사의 의도에 종속시킨다는 비판을 받기도 한다.

현대적 관점에서는 다중지능이론(MIT)이 유아 수학교육의 내용과 방법을 확장시킨다. MIT에 기초한 유아 수학교육 내용은 논리-수학 지능 외에도 공간 지능(도형, 공간), 신체-운동 지능(측정, 이동), 음악 지능(패턴, 리듬) 등 다양한 지능을 통합한다. 교수-학습 방법은 개별 유아의 강점을 살려 다각적인 경험을 제공하는 것이다. 예를 들어, 공간 지능이 뛰어난 유아에게는 블록 건축이나 퍼즐을 통한 기하 학습을, 대인 관계 지능이 뛰어난 유아에게는 협동적인 문제 해결 활동을 제공한다. MIT는 개별화 교육과 학습 동기 부여에 기여하지만, 지능 영역 간의 경계가 모호하고 이론의 타당성 검증이 어렵다는 비판점을 갖는다.

### 2. NCTM 과정 표준과 누리과정을 통한 실천적 지도 방안

유아 수학교육의 궁극적인 목표는 지식을 습득하는 것뿐만 아니라, 수학적으로 사고하는 과정을 익히는 것이다. NCTM(2000)은 수학적 과정 5가지 개념을 제시하며 이를 강조한다. 이는 (1)문제 해결, (2)추론 및 증명, (3)의사소통, (4)연결, (5)표현이다. 유아교육에서는 이 다섯 가지 과정을 놀이 속에서 자연스럽게 지도할 수 있다. 예를 들어, 쌓기 놀이 중 "왜 이 블록은 자꾸 무너질까?"라는 질문을 통해 (1)문제 해결을 유도하고, "네 생각에 이것보다 무거운 블록을 써야 할 것 같니?"라는 발문을 통해 (2)추론을 지도한다. 또한, 유아가 자신의 분류 기준이나 해결 과정을 친구에게 설명하게 하여 (3)의사소통 능력을 함양하고, 생활 속 상황(시장 놀이)을 그래프로 나타내게 하여 (5)표현 능력을 기른다.

특히, 개정 누리과정에서는 유아의 일상생활 속 '자료조직' 능력을 중요하게 다룬다. 누리과정의 관련 내용은 '자료를 모으고 정리하여 결과를 나타낸다'이다. 이를 지원하기 위한 교구로는 '색깔 분류 트레이'가 있으며, 동화로는 **『누가 내 모자를 가져갔을까?』** (분류 및 속성 관련 동화)를 활용할 수 있다. 이 동화는 주인공이 잃어버린 모자를 찾기 위해 주변 사물의 색깔, 모양, 크기 등의 속성을 비교하고 분류하는 과정을 다룬다.

이 수학 동화책을 활용한 자료 조직 교육은 다음과 같은 놀이 상황에서 구체적으로 지원될 수 있다. 유아들은 동화 속 모자들을 참고하여 다양한 크기와 색깔의 인형 모자 또는 장난감 모자들을 준비하는 **역할 놀이(모자 가게 놀이)**를 한다. 교사는 유아들에게 "오늘은 모자를 정리해야 해. 어떻게 나누면 좋을까?"라고 발문하고, 유아들은 처음에 색깔별로 분류하다가, 이내 크기별로 재분류하는 활동을 수행한다. 유아들은 **색깔 분류 트레이**를 이용하여 자료를 모으고 조직하며, 최종적으로는 분류된 결과를 그림 기호(막대그래프 형태)로 나타내어 누가 가장 많은 모자를 가져갔는지 확인하는 과정에서 자료 조직 관련 교육이 통합적으로 지원된다.

### 3. 결론: 수학적 역량은 놀이 속에서 자라난다

유아 수학교육은 과거 프뢰벨의 조작적 접근부터 현대 NCTM의 과정 중심 표준까지, 유아의 통합적 사고 발달에 초점을 맞추어 진화해 왔다. 다중지능이론을 기반으로 유아 개개인의 학습 강점을 살리는 것은 필수적이며, 누리과정과 연계된 자료 조직 활동은 유아들이 일상 속에서 수학적 개념을 추출하고 활용하는 능력을 직접적으로 경험하게 한다. 궁극적으로 유아 수학교육은 계산이나 정답 찾기가 아닌, 문제에 직면하고, 논리적으로 추론하며, 그 과정을 타인과 소통하고 연결하는 총체적인 수학적 역량을 길러주는 데 핵심적인 역할을 수행한다.